Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 18 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи имеем:

Угол A = 60 градусов
Гипотенуза = c
Меньший катет = b

Так как сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см, то:

c + b = 18 (1)

Также, угол A = 60 градусов, следовательно, катет b против угла A равен:

b = c sin(60°) = c √3 / 2

Подставляем это выражение в уравнение (1):

c + c √3 / 2 = 18
c (1 + √3 / 2) = 18
c = 18 / (1 + √3 / 2)
c = 18 / (2 + √3)
c ≈ 7.04 см

Итак, гипотенуза треугольника равна примерно 7.04 см.