Точки А(-9;1) В(-3;4) С (6;1) Д( -6;-5)- вершины прямоугольной трапеции С основаниями АВ и СД. Найдите длины средней линии и площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований:
AB = √((-9 - (-3))^2 + (1 - 4)^2) = √((-6)^2 + (-3)^2) = √(36 + 9) = √45 = 3√5
CD = √((6 - (-6))^2 + (1 - (-5))^2) = √((12)^2 + (6)^2) = √(144 + 36) = √180 = 6√5
Средняя линия = (AB + CD) / 2 = (3√5 + 6√5) / 2 = 9√5 / 2 = 4.5√5

Площадь трапеции:
Высота трапеции равна разности ординат вершин B и C:
h = 4 - 1 = 3

Площадь трапеции равна средней линии, умноженной на высоту:
S = (AB + CD) h / 2 = 4.5√5 3 / 2 = 13.5√5

Итак, длина средней линии равна 4.5√5, а площадь трапеции равна 13.5√5.