В треугольнике ABC проведена средняя линия KL (KL || AC). В полученном треугольнике BKL проведена средняя линия MN (MN || BK). Определите периметр треугольника LMN, если периметр треугольника ABC составляет 80 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку KL || AC, то средняя линия KL равна по длине половине основания треугольника ABC, т.е. KL = AC / 2.

Так как MN || BK, то средняя линия MN равна половине основания треугольника BKL, т.е. MN = BK / 2.

Поскольку средняя линия делит сторону треугольника пополам, то длина стороны MN равна половине длины стороны BK, а сторона BK в свою очередь равна половине стороны BKL. То есть MN = BK / 2 = BKL / 4.

Таким образом, периметр LMN равен 3/4 периметра ABC, т.е. 3/4 * 80 = 60 см.

Итак, периметр треугольника LMN составляет 60 см.