Как решить эту задачу: Биссектриса и медиана, проведённые к боковым сторонам равнобедренного треугольника, перпендикулярны. Найдите основание этого треугольника (в см), если его периметр равен 60
см. Отвен:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, а высота равна h. Так как медиана и биссектриса, проведенные к основанию, перпендикулярны, то треугольник разбивается на два равнобедренных треугольника.

Таким образом, получаем, что периметр исходного треугольника равен 2х + 2а. Из условия задачи известно, что периметр равен 60, значит 2х + 2а = 60.

Также из свойств равнобедренного треугольника, известно, что медиана и биссектриса, проведенные к основанию, равны по длине: h = a = x.

Подставляем это в уравнение для периметра:
2x + 2x = 60,
4x = 60,
x = 15.

Ответ: основание треугольника равно 15 см.