Высота и радиус основания конус равны 2 см. Через две образующие, угол между которыми равен 30°, проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сечения конуса вычисляется по формуле:

S = πr^2 + πr*l,

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Так как у нас дан угол между образующими, то можем воспользоваться формулой:

l = 2r * sin(α/2),

где α - угол между образующими.

У нас дан угол между образующими α = 30°, поэтому:

l = 22 sin(30/2) = 22 sin(15) ≈ 0.65

Теперь можем найти площадь сечения:

S = π2^2 + π20.65 = 4π + 4π0.65 ≈ 26.05 см^2.

Итак, площадь сечения конуса, образованного двумя образующими под углом 30°, равна примерно 26.05 см^2.