В прямоугольном треугольнике угол С = 90°, АВ =10 см, ВС = 5 см. Найти углы на которые высота СН делит угол С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину высоты СН. Поскольку треугольник прямоугольный, высота СН будет проходить через вершину угла С и перпендикулярна гипотенузе AB. По определению высоты в прямоугольном треугольнике:

СН ВС = АВ ВН

10 СН = 5 ВН

СН = 0.5 * ВН

СН = 0.5 * 5 = 2.5 см

Теперь найдем углы на которые высота СН делит угол С. Поскольку вершина угла С и основание высоты СН лежат на одной горизонтальной прямой, угол, на который СН делит угол С, равен углу B. Поскольку треугольник прямоугольный, угол B = 90 - А. Найдем угол A:

cos(A) = AB / AC

cos(A) = 5 / 10

cos(A) = 0.5

A = arccos(0.5)

A ≈ 60°

Тогда угол B = 90 - 60 = 30°.

Таким образом, высота СН делит угол С на угол B = 30°.