В трапеции АВСД АД и ВС-основания, АД >ВС. На стороне АД отмечена точка К так , что КВСД-параллелограмм ,Периметр треугольника АВК равен 25 см. ДК=6 см.Найдите периметр трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку КВСД - параллелограмм, то BD = KC и BC = KD.

Также из условия задачи известно, что периметр треугольника АВК равен 25 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то есть АВ + АК + КВ. Но поскольку КВ = АК (так как КВСД - параллелограмм), то периметр равен 2АВ + КВ = 25, откуда 2АВ + КВ = 25.

Также из данных задачи известно, что DK=6 см. Так как BC = DK, то BC = 6 см. Так как BC = KD, то BD = 6 см.

Теперь найдем периметр трапеции. Периметр трапеции равен сумме длин ее сторон: АВ + ВС + СD + AD. Но мы знаем, что BD = 6 см, DC = BC = 6 см, и AD = АВ + ВС - КВ. Подставим найденные значения: 2АВ + KВ = 25, откуда АВ = (25 - КВ) / 2. Таким образом, периметр трапеции будет равен: (25 - КВ) / 2 + КВ + 6 + 6 = 25 + 6 + 6 = 37 см.

Ответ: периметр трапеции равен 37 см.