В треагольнике АВ=ВС=15 см, АС=24 см Найти расстояние от точки пересечения медиан до сторон угла. треугольник тупоугольный=>расстояния-перпендикуляры

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точку пересечения медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, называемой центром тяжести треугольника.

Медианы треугольника делятся в отношении 2:1. То есть, если А – середина стороны ВС, то медиана, проведенная из точки А, делит сторону ВС в отношении 2:1.

Точка пересечения медиан находится на расстоянии 2/3 от вершины треугольника до основания. Поэтому для нахождения точки пересечения медиан, найдем это расстояние из вершины:
(2/3) * 15 = 10 см

Теперь, для нахождения расстояния от точки пересечения медиан до стороны угла треугольника, проведем перпендикуляр из этой точки к стороне угла. Поскольку треугольник АВС тупоугольный, то точка пересечения медиан будет лежать внутри треугольника.

Таким образом, расстояние от точки пересечения медиан до стороны угла треугольника равно 10 см.