Дан треугольник abc.с-90 градусов,b 30градусов.ac-6cм.медиана угла b принадлежит стороне ас.найти медиану.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол C равен 90 градусов, это означает, что треугольник ABC является прямоугольным. Угол B равен 30 градусам, а значит, угол A равен 60 градусам.

Так как AC - медиана угла B, то она делит сторону AB (противолежащую углу C) пополам.

Построим высоту CD из вершины C на гипотенузу AB. Так как угол A равен 60 градусам, а угол C равен 90 градусов, то угол CBD также будет равен 30 градусам.

Теперь у нас образовался равнобедренный треугольник BCD. Так как BC = CD, то CD = BC = 6 см.

Из прямоугольного треугольника BCD мы можем найти сторону BD, используя косинус угла B:

cos(30°) = BD / BC
cos(30°) = BD / 6
BD = 6 * cos(30°) ≈ 5.196 см

Таким образом, медиана AC равна половине стороны BD, то есть 5.196 см / 2 = 2.598 см.