Докажите равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у нас есть два прямоугольных треугольника ABC и DEF, где гипотенуза треугольника ABC равна гипотенузе треугольника DEF и острый угол А равен острому углу D.

Треугольники ABC и DEF прямоугольные, поэтому у них есть два острых угла и прямой угол. Мы знаем, что углы А и D равны между собой, как и углы B и E (по свойству равных углов).

Также из условия мы знаем, что гипотенузы треугольников равны между собой. Пусть гипотенузы треугольников равны между собой и равны h.

Теперь можем применить теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними (SSA), где у нас есть соответствующие стороны (гипотенузы) и прилежащие к ним углы (острые углы).

Следовательно, треугольники ABC и DEF равны между собой по двум сторонам и углу между ними.