Основания прямоугольной трапеции равны 26 см и 36 см. Большая диагональ трапеции является биссектрисой острого угла. Найти периметр трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a = 26 см и b = 36 см. Пусть большая диагональ трапеции равна d, а меньшая диагональ равняется c.

Так как большая диагональ трапеции является биссектрисой острого угла, то угол между основанием и большой диагональю равен углу между основанием и меньшей диагональю.

Таким образом, получаем, что диагонали трапеции параллельны основаниям, и трапеция является плоскопараллельной.

Из условия биссектрисы, мы знаем, что c = a + b, и d = 2a.

Теперь можем найти периметр трапеции:
P = a + b + c + d = 26 + 36 + 26 + 72 = 160 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 160 см.