Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор радиуса 6 см и дугой 120 градусов.найдите площадь поверхности конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как боковой поверхностью конуса является круговой сектор, то площадь боковой поверхности данного конуса равна площади данного кругового сектора.

Для вычисления площади кругового сектора воспользуемся формулой площади через угол:

S = πr2α / 360º;

Sб.п. = 3,14 · 62 · 120º / 360º = 3,14 · 36 · 120º / 360º = 13564,8º / 360º = 37,68 см2.

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей основания и боковой поверхности:

Sп.п. = Sб.п. + Sосн..

Найдем площадь основания:

Sосн. = πr2;

Sосн. = 3,14 · 62 = 3,14 · 36 = 113,04 см2.

Sп.п. = 37,68 + 113,04 = 150,72 см2.

Ответ: площадь боковой поверхности равна 37,68 см2, площадь полной поверхности равна 150,72 см2.