В прямом параллелепипеде стороны основания 10 и 17 см одна из диагональ основания равна 21 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 29 см. Найти боковое ребро параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a, b и c - длины сторон прямоугольника параллелепипеда, а d - его диагональ основания. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:
d^2 = a^2 + b^2.

Из условия известно, что a = 10 см, b = 17 см, d = 21 см. Подставим в формулу:
21^2 = 10^2 + 17^2,
441 = 100 + 289.

Найдем величину c, используя ту же теорему Пифагора для боковой грани параллелепипеда:
29^2 = c^2 + 21^2,
c^2 = 29^2 - 21^2,
c = √(29^2 - 21^2).

Вычисляем значение c:
c = √(841 - 441) = √400 = 20.

Таким образом, боковое ребро параллелепипеда равно 20 см.