В треугольнике ABC AC=BC, AB=15,AH- высота,BH=3.Найдите cos BAC ответы,

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что треугольник ABC является равнобедренным, так как AC=BC. Также известно, что AB=15 и BH=3.

Из уравнения высоты треугольника AH можно найти длину стороны AC:
AH^2 + CH^2 = AC^2
AH^2 + (AC/2)^2 = AC^2
AH^2 + AC^2/4 = AC^2
4AH^2 = 3AC^2

Также, теорема косинусов для треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(BAC)
AC^2 = 15^2 + 15^2 - 21515cos(BAC)
AC^2 = 225 + 225 - 450cos(BAC)
4AH^2 = 450 - 450cos(BAC)
AH^2 = 112.5 - 112.5cos(BAC)

Подставляем это в уравнение высоты треугольника:
112.5 - 112.5cos(BAC) = 3/2 AC^2
112.5 - 112.5cos(BAC) = 3/2 225
112.5 - 112.5cos(BAC) = 337.5
112.5cos(BAC) = 225
cos(BAC) = 225 / 112.5
cos(BAC) = 2

Ответ: cos BAC = 2.