В равнобедренной трапеции большее основание равно 36 см, боковая сторона равна 25 см, диагональ 29 см. Найти площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Поскольку в данном случае трапеция равнобедренная, то высота трапеции h можно найти с использованием теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, половиной основания (18 см) и диагональю трапеции (29 см):

h = √(d^2 - m^2),

где m - половина основания.

h = √(29^2 - 18^2) = √(841 - 324) = √517 ≈ 22,75 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((a + b) h) / 2 = ((36 + 36) 22,75) / 2 = (72 * 22,75) / 2 ≈ 1638 см^2.

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 1638 квадратных сантиметров.