Задание1- Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки O(0;0) и A(6;4). Задание2-Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (4; 1), (4; 9), (10; 1), (10; 9). Задание3-Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (−3;−1), (−3;4), (9;4), (9;−1). Задание4-Точки A(−1;3), B(−3;−2), C(5;−2), D(4;3) являются вершинами трапеции. Найдите длину её средней линии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Задание 1
Для нахождения абсциссы середины отрезка, соединяющего точки O(0;0) и A(6;4), нужно найти среднее значение координат x точек O и A
Середина отрезка будет иметь координаты ((0+6)/2, (0+4)/2) = (3, 2)
Ответ: абсцисса середины отрезка равна 3.

Задание 2
Длина диагонали прямоугольника можно найти по формуле расстояния между двумя точками: √((x2-x1)² + (y2-y1)²)
Диагональ прямоугольника соединяет точки (4; 1) и (10; 9)
d = √((10-4)² + (9-1)²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10
Ответ: длина диагонали прямоугольника равна 10.

Задание 3
Для нахождения длины диагонали прямоугольника с вершинами (-3;-1), (-3;4), (9;4), (9;-1) нужно найти расстояние между точками (-3;-1) и (9;4), так как они являются диагональными вершинами
d = √((9-(-3))² + (4-(-1))²) = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13
Ответ: длина диагонали прямоугольника равна 13.

Задание 4
Длина средней линии трапеции можно найти как полусумму оснований: (BC + AD) / 2
BC = √((5-(-3))² + (-2-(-2))²) = √(8² + 0) = √64 = 8
AD = √((4-(-1))² + (3-3)²) = √(5²) = 5
Следовательно, средняя линия трапеции равна (8 + 5) / 2 = 6.5.