Диагонали прямоугольнека ABCDпересекается в точки O ABO равно 36 найти AOD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения AOD нам необходимо вычислить площадь треугольника AOD.
Мы знаем, что диагонали прямоугольника пересекают друг друга под прямым углом, поэтому треугольник AOD является прямоугольным.
Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: S = 0.5 a b, где a и b - катеты треугольника.

Так как треугольник ABO также является прямоугольным, то имеем следующее:
AB * BO = 36

Теперь найдем значения катетов треугольника AOD. Мы знаем, что треугольник ABO подобен треугольнику AOD, так как у них общий угол. Значит, соотношение сторон в этих треугольниках будет равным:
AB / AO = BO / OD

Отсюда можно получить следующее:
OD = (AO * BO) / AB

Подставляем полученные данные в формулу площади прямоугольного треугольника:
S = 0.5 AO OD
S = 0.5 AO ((AO * BO) / AB)

Имея все эти данные, вычисляем площадь треугольника AOD.