Внешний угол треугольника равен 140 градусов, а внутренние углы, не смешные с ним, относятся как 3:4. Найдите все внутренние углы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - один из внутренних углов, не смежных с внешним углом в 140 градусов.

Тогда углы будут следующими: x, 140°, 180° - x - 140°.

С учетом того, что они относятся как 3:4, можно записать уравнение:

3x = 4(180° - x - 140°)

3x = 720° - 4x - 560°
3x + 4x = 720° - 560°
7x = 160°
x = 160° / 7
x ≈ 22.86°

Таким образом, углы треугольника будут: 22.86°, 140°, 180° - 22.86° - 140° ≈ 17.14°.