В прямоугольном треугольнике ABC( угол C равен 90 градусов), угол A в два раза больше угла B, гипотенуза AB равна 18 градусов. Найдите катет АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол B равен x градусов, тогда угол A равен 2x градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол C = 90, угол A = 2x, угол B = x
2x + x + 90 = 180
3x = 90
x = 30

Теперь найдем катет AC, используя теорему Пифагора:
AC^2 + BC^2 = AB^2
AC^2 + (AC/2)^2 = 18^2
5AC^2 / 4 = 324
AC^2 = 324 * 4 / 5
AC^2 = 259.2
AC = √259.2
AC ≈ 16.1

Катет AC равен примерно 16.1.