Два угла треугольника равны 20 и 40 градусов, а радиус описанной окружности - 10. Найдите большую сторону треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть больший угол треугольника равен 40 градусам, а меньший угол равен 20 градусам.
Так как радиус описанной окружности равен 10, то каждый угол опирается на диаметр окружности, и поэтому каждый угол равен углу в 90 градусов, образованному диаметром.
Тогда третий угол треугольника равен 180 - 40 - 20 = 120 градусов.
Три стороны треугольника образуют треугольник 3-4-5. В данном случае большая сторона треугольника будет равна 5 * 10 = 50.
Итак, большая сторона треугольника равна 50.