Найти боковые стороны равнобедренной трапеции.Основания которой равны 14 и 8см, а один угол равен 120 градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Боковые стороны равнобедренной трапеции равны.

Мы знаем, что угол между основанием и боковой стороной равнобедренной трапеции равен 120 градусов. Таким образом, наша трапеция выглядит следующим образом:

/ | \
/ | \
/ |h \
B----C----D

Здесь AB и CD - основания трапеции, а AC и BD - боковые стороны. Угол BAC = 120 градусов. Также дано, что AB = 14 см и CD = 8 см.

Мы можем разделить трапецию на два равнобедренных треугольника ABC и ACD.

Так как угол BAC = 120 градусов, то угол BCA = угол ACD = (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты и боковых сторон равнобедренных треугольников.

В прямоугольном треугольнике ABC:

tg(30) = h / (AB/2)
tg(30) = h / 7
h = 7 * tg(30)
h = 4.04 см

Таким образом, высота равнобедренного треугольника ABC равна 4.04 см.

Теперь мы можем найти длину боковой стороны AC:

AC = 2 h / sin(30)
AC = 2 4.04 / sin(30)
AC = 15.76 см

Таким образом, боковая сторона AC равна 15.76 см.

Аналогично, можно найти длину боковой стороны BD:

BD = 2 h / sin(30)
BD = 2 4.04 / sin(30)
BD = 15.76 см

Таким образом, боковая сторона BD равна 15.76 см.