В треугольнике АВС АВ = 10, АС = 6, угол С = 90 градусов. Найти радиус окружности, описанной около треугольника АРВ, где АР биссектриса угла А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ВС:

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АСВ:

ВС^2 = АС^2 + АВ^2
ВС^2 = 6^2 + 10^2
ВС^2 = 36 + 100
ВС^2 = 136
ВС = √136
ВС ≈ 11.66

Далее, найдем площадь треугольника АВС через формулу:

S(ABC) = (1/2) АВ АС
S(ABC) = (1/2) 10 6
S(ABC) = 30

Теперь найдем радиус окружности, описанной около треугольника АВС через формулу:

r = (АВ АС ВС) / (4 S(ABC))
r = (10 6 11.66) / (4 30)
r = 70 / 120
r = 7 / 12
r = 0.58

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника АВС, составляет примерно 0.58.