Сумма длин трех измерений прямоугольного параллелепипеда равна 40 AB:A:AD=2:2:4 Найдите наибольшую из диагоналей граней параллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины всех ребер параллелепипеда, зная что сумма длин трех измерений равно 40:

2x + 2x + 4x = 40
8x = 40
x = 5

Теперь можем найти длины ребер:
AB = 2x = 10
AC = 2x = 10
AD = 4x = 20

Наибольшая из диагоналей грани параллелепипеда это диагональ прямоугольника ABCD. Ее длина равна√(AC^2 + AD^2) = √(10^2 + 20^2) = √(100 + 400) = √500 = 10√5 ≈ 22,36

Итак, наибольшая из диагоналей грани параллелепипеда равна примерно 22,36.