Медиана АМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе ВК. найдите сторону АВ, если ВС=16см.
Медиана АМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе ВК. найдите сторону АВ, если ВС=16см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем медиану AM.
Так как медиана перпендикулярна биссектрисе, то AM будет также являться высотой треугольника.
Из свойств треугольника, мы знаем, что медиана делит боковую сторону пополам, поэтому AM = MC = 8 см.
Далее, найдем площадь треугольника ABC двумя способами:
S = 0.5 AB MC = 0.5 AC BM
0.5 AB 8 = 0.5 16 BM
AB = 2 * BM
Также из треугольника ABK следует, что BM = 0.5 * BK
Поэтому AB = BK
Таким образом, сторона АВ равна 16 см.