Длины катетов прямоугольного треугольника равны 9 см и 16 см. К плоскости треугольника из середины гипотенузы восстановлен перпендикуляр, длина которого равна 12 см. Вычислите расстояния от свободного конца перпендикуляр до катетов
Длины катетов прямоугольного треугольника равны 9 см и 16 см. К плоскости треугольника из середины гипотенузы восстановлен перпендикуляр, длина которого равна 12 см. Вычислите расстояния от свободного конца перпендикуляр до катетов
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойством прямоугольного треугольника, а именно, что высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника.
Пусть расстояние от свободного конца перпендикуляра до катета длины 9 см равно х, а расстояние от того же конца до катета длины 16 см равно у.
Тогда, так как оба полученных треугольника подобны треугольнику со сторонами в соответствующих сторонах, можем записать:
x/12 = 9/16, y/12 = 16/9.
Отсюда получаем: x = 129/16 = 6.75 см и y = 1216/9 = 21.33 см.
Таким образом, расстояние от свободного конца перпендикуляра до катета длины 9 см равно 6.75 см, а до катета длины 16 см - 21.33 см.