Из точки А окружности проведены хорды АВ и АС так что АВ=АС=2корень из 3 и m(

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

DAC) = 30 градусов. Найдите радиус окружности.

Для начала, построим треугольник ABC, где B и C - точки пересечения хорды AB и AC с окружностью, соответственно. Так как AB=AC=2корень из 3, треугольник ABC является равносторонним треугольником.

Так как треугольник ABC является равносторонним, то угол BAC равен 60 градусов. Угол DAC равен 30 градусам, поэтому угол DAB также равен 30 градусам.

Теперь построим треугольник ADO, где O - центр окружности, а OD - радиус окружности. Так как угол DAB равен 30 градусам, а угол DAO (угол между радиусом и хордой) равен половине угла DAB, то угол DAO равен 15 градусам.

Так как треугольник ADO является прямоугольным (так как угол OAD равен 90 градусам), то тангенс угла DAO равен отношению стороны AD к стороне OD. Таким образом, тангенс угла 15 равен AD/OD.

Так как AD=2корень из 3 (половина длины хорды), то AD/OD=2корень из 3/OD=tg15=0.26795. Отсюда находим, что OD=7.48.

Таким образом, радиус окружности равен 7.48.