Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-7;5) В(3;-1) С(5;3). Составте уравнения прямых AB, BC, CA.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член.

Уравнение прямой AB:
Найдем коэффициент наклона k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 5) / (3 - (-7)) = -6 / 10 = -3/5
Теперь подставим одну из точек в уравнение прямой, например точку A(-7;5):
5 = (-3/5)(-7) + b
5 = 21/5 + b
b = 5 - 21/5
b = 4/5

Уравнение прямой AB: y = -3/5x + 4/5

Уравнение прямой BC:
Найдем коэффициент наклона k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - (-1)) / (5 - 3) = 4 / 2 = 2
Теперь подставим одну из точек в уравнение прямой, например точку B(3;-1):
-1 = 2 * 3 + b
-1 = 6 + b
b = -7

Уравнение прямой BC: y = 2x - 7

Уравнение прямой CA:
Найдем коэффициент наклона k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 5) / (5 - (-7)) = -2 / 12 = -1/6
Теперь подставим одну из точек в уравнение прямой, например точку A(-7;5):
5 = (-1/6)(-7) + b
5 = 7/6 + b
b = 30/6 - 7/6
b = 23/6

Уравнение прямой CA: y = -1/6x + 23/6

Таким образом, уравнения прямых AB, BC, CA:
y = -3/5x + 4/5
y = 2x - 7
y = -1/6x + 23/6