Найти неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника, если катет равен 20, а гипотенуза 29.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Известными данными являются катет а = 20 и гипотенуза c = 29. Найдем неизвестный катет b:

20^2 + b^2 = 29^2
400 + b^2 = 841
b^2 = 841 - 400
b^2 = 441
b = √441
b = 21

Теперь найдем острый угол при вершине, противолежащий катету b, используя тригонометрические функции:

sinA = противолежащий катет / гипотенуза
sinA = b / c
sinA = 21 / 29
sinA ≈ 0.7241
A ≈ arcsin(0.7241)
A ≈ 46.75°

Таким образом, неизвестные стороны треугольника равны 20 и 21, а острый угол, противолежащий стороне 21, равен примерно 46.75°.