В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 и прилежащим к нему углом 60 градусов. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти объем пирамиды.
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 и прилежащим к нему углом 60 градусов. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти объем пирамиды.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим основание пирамиды как ABC, где AC = 6 - катет прямоугольного треугольника, AB = 6, BC = 6√3.
Так как боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов, то высота пирамиды будет равна h = BCsin(30) = 6√30.5 = 3√3.
Теперь можем найти объем пирамиды по формуле: V = (1/3)S_osnovaniyah, где S_osnovaniya - площадь основания пирамиды.
Площадь треугольника ABC равна S_osnovaniya = (1/2)66 = 18.
Таким образом, объем пирамиды V = (1/3)183√3 = 18√3.
Ответ: объем пирамиды равен 18√3.