Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60градусов,высота 1метр. Найти образующую конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться тригонометрическими функциями.

Из условия задачи известно, что один угол в вершине конуса равен 60 градусов. Так как угол в вершине конуса равен углу, образованному образующей конуса и осью, то имеем уравнение:

tg(60°) = h/r, где h - высота конуса, r - радиус основания конуса.

Так как дано, что высота конуса равна 1 метру, подставим данное значение в уравнение:

tg(60°) = 1/r

tg(60°) = √3

Откуда r = 1/√3 = √3/3 м

Следовательно, образующая конуса равна:

l = √(r^2 + h^2) = √(1/3 + 1) = √(4/3) = 2/√3 = 2√3/3 м

Итак, образующая конуса равна 2√3/3 м.