1.В конусе угол между образующей и высотой 60 градусов .Найдите радиус основания ,если образующая равна 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике, который образуется от пересечения высоты и образующей конуса.

По условию задачи угол между образующей и высотой равен 60 градусов, значит у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой в 8 и углом между гипотенузой и основанием 60 градусов.

Пусть радиус основания конуса равен r.

Тогда по теореме косинусов в прямоугольном треугольнике:

cos(60) = r /
r = 8 cos(60
r = 8 0.
r = 4

Ответ: радиус основания конуса равен 4.