В угол KLM равный 60 вписана окружность касающаяся его сторон в точках A и B. Найдите радиус окружности если расстояние AB=2 корня из 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку окружность вписана в угол KLM, то лучи KM и LM являются касательными к ней в точках A и B, соответственно.

Заметим, что от точки касания до центра окружности (точка O) проведены радиусы окружности, а также перпендикуляры к сторонам угла KLM. Так как радиус окружности является перпендикуляром, то проведенный касательными луч AB можно рассматривать как диаметр окружности:

Таким образом, радиус окружности R равен половине диаметра, т.е. R = AB/2.

Имеем AB = 2√3, поэтому R = AB/2 = √3.

Итак, радиус окружности равен √3.