Площадь боковой поверхности конуса =32Π см^2 ,радиус его основания 4 см.Найти высоту и угол между высотой и образующей конуса

8 Апр 2021 в 19:47
57 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем высоту конуса.

Формула площади боковой поверхности конуса: S_l = πrl,

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Из условия задачи известно, что S_l = 32π см^2 и r = 4 см.

Подставляем данные в формулу и находим образующую конуса: 32π = π4l => l = 8 см.

Теперь для нахождения высоты конуса воспользуемся теоремой Пифагора:

h^2 = l^2 - r^2,
h^2 = 8^2 - 4^2,
h^2 = 64 - 16,
h^2 = 48,
h = √48 = 4√3.

Таким образом, высота конуса h = 4√3 см.

Далее находим угол между высотой и образующей конуса:

cos(α) = r / l,
cos(α) = 4 / 8,
cos(α) = 0.5,
α = arccos(0.5) = 60°.

Ответ: высота конуса 4√3 см, угол между высотой и образующей 60°.

17 Апр в 19:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 648 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир