В треугольнике ABC BE=CE EK=средняя линия. Вектор CA=a CE=b. Выразите через a и b: AB BE AE KE BK. Выразите OA через a и b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи следует, что отрезок BE является медианой треугольника ABC, значит точка K - середина отрезка AC. Также из условия известно, что вектор CA = a и CE = b.

Выразим необходимые отрезки через a и b:

Теперь выразим вектор ОА через вектор a и b. Поскольку вектор ОA = OB - AB, а вектор AB равен a - b, то вектор ОA равен вектору OB минус вектору a минус b:

ОA = OB - AB = ОB - (a - b)

Таким образом, вектор ОA можно выразить как
ОA = b - (a - b) = 2b - a