Даны точки A(1;2),B(-3;0),C(4;-2).Определите координаты и модули векторов : AB,AC,BC,AB+AC,AB-BC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем координаты вектора AB:
AB = B - A = (-3 - 1; 0 - 2) = (-4; -2)

Найдем координаты вектора AC:
AC = C - A = (4 - 1; -2 - 2) = (3; -4)

Найдем координаты вектора BC:
BC = C - B = (4 - (-3); -2 - 0) = (7; -2)

Найдем координаты вектора AB + AC:
AB + AC = (-4 + 3; -2 - 4) = (-1; -6)

Найдем координаты вектора AB - BC:
AB - BC = (-4 - 7; -2 + 2) = (-11; 0)

Найдем модуль вектора AB:
|AB| = sqrt((-4)^2 + (-2)^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20) = 2*sqrt(5)

Найдем модуль вектора AC:
|AC| = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Найдем модуль вектора BC:
|BC| = sqrt(7^2 + (-2)^2) = sqrt(49 + 4) = sqrt(53)

Найдем модуль вектора AB + AC:
|AB + AC| = sqrt((-1)^2 + (-6)^2) = sqrt(1 + 36) = sqrt(37)

Найдем модуль вектора AB - BC:
|AB - BC| = sqrt((-11)^2 + 0) = sqrt(121) = 11

Таким образом, координаты и модули векторов:
AB = (-4; -2), |AB| = 2*sqrt(5)
AC = (3; -4), |AC| = 5
BC = (7; -2), |BC| = sqrt(53)
AB + AC = (-1; -6), |AB + AC| = sqrt(37)
AB - BC = (-11; 0), |AB - BC| = 11