Параллелограмм ABCD. Диагонали пересекаются в точке О. AC=12, BD=20, угол BOA 60 градусов. Найти AB,BC,CD,AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как ABCD - параллелограмм, то его диагонали делят друг друга пополам. Поэтому AO = CO = 6, BO = DO = 10.

Так как угол BOA равен 60 градусов, то треугольник AOB - равносторонний. Значит, AB = AO = 6.
Так же треугольник BOD - равнобедренный и угол BOD = 120 градусов, а значит угол BAD = 120 градусов. Так как у параллелограмма смежные углы суммируются в 180 градусов, то угол ACD = 60 градусов, и треугольник ACD - равносторонний, значит AC = CD = 12

Отсюда

AB = 6
BC = AD = 12
CD = 12
AD = BC = 12