В параллелограмме ABCD,AB=4см,угол С=60 градусов, на стороне BC отмечена точка К,так что КС=5см,угол BAK =30 градусов.Найдите длину стороны AD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону AD как x см. Так как ABCD - параллелограмм, то AB || CD, следовательно, угол ACD = угол CBA = 60 градусов.

Так как BC || AD, то угол KCD = угол BAK = 30 градусов.

Из треугольника KCD можем найти сторону KD, применив закон синусов:

KD / sin 60 = 5 / sin 30
KD = 5 sin 60 / sin 30 = 5 √3 / 0.5 = 10√3 см

Из треугольника KAD можем найти сторону AK, применив закон синусов:

AK / sin 90 = 5 / sin 30
AK = 5 * sin 90 / sin 30 = 5 см

Значит, в треугольнике KAD:

AD = AK / sin 60 = 5 / sin 60 = 5 / √3 = 5√3 / 3 см

Ответ: сторона AD равна 5√3 / 3 см.