В параллелограмме abcd длины диагоналей ac и bd равны соответственно 14 см и 18см.найдите периметр четырехугольника HFEG, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма ABCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти периметр четырехугольника HFEG, нам сначала нужно найти длины его сторон.

Поскольку HF и EG - это середины сторон параллелограмма, то HF = EG = 1/2 AB и HG = EF = 1/2 DC.

Для нахождения AB и DC, воспользуемся формулой с использованием диагоналей параллелограмма:

AB = √(ac² + bd²) = √(14² + 18²) = √(196 + 324) = √520 = 2√130

DC = √(ac² + bd²) = √(14² + 18²) = √(196 + 324) = √520 = 2√130

Теперь находим длины сторон HF и HG:

HF = 1/2 AB = (1/2)*(2√130) = √130

HG = 1/2 DC = (1/2)*(2√130) = √130

Теперь можем найти периметр четырехугольника HFEG:

Периметр HFEG = HF + HG + FG + HE = 2√130 + 2√130 + 2√130 + 2√130 = 8√130 см

Таким образом, периметр четырехугольника HFEG равен 8√130 см.