Найти стороны и площадь треуголинка АВС, если А (3;4), В(-3;4) и С (-3;-4).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения сторон треугольника АВС воспользуемся формулой для расчета расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)²)
BC = √((xC - xB)² + (yC - yB)²)
AC = √((xC - xA)² + (yC - yA)²)

где (xA, yA) - координаты точки A, (xB, yB) - координаты точки B, (xC, yC) - координаты точки C.

Аналогично, чтобы найти площадь треугольника АВС, воспользуемся формулой для расчета площади треугольника по координатам вершин:

S = 0.5 |(xB - xA)(yC - yA) - (xC - xA)*(yB - yA)|

Подставим координаты точек в формулы:

AB = √((-3 - 3)² + (4 - 4)²) = √((-6)² + 0) = √36 = 6
BC = √((-3 + 3)² + (-4 - 4)²) = √(0 + (-8)²) = √64 = 8
AC = √((-3 - 3)² + (-4 - 4)²) = √((-6)² + (-8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10

S = 0.5 |(-3 - 3)(-4 + 4) - (-3 - 3)(4 - 4)| = 0.5 |(-6)0 - (-6)0| = 0

Ответ: стороны треугольника АВС равны AB = 6, BC = 8, AC = 10, площадь треугольника равна 0.