В треугольнике АВС ∠А=50°, ∠В=65°.Через вершину В проведена прямая ВК так что луч ВС- биссектриса угла АВК. Докажите что АС║ВК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Имеем угол АВС = угол АВК = угол КВС, так как ВК - биссектриса угла АВС.

Также угол КВС = угол КВА = угол КАВ, так как ВК - биссектриса угла АВС.

Следовательно, уголы КАВ и КВС равны, что значит, что треугольники АКВ и ВСК подобны по признаку углов.

Отсюда следует, что отношение сторон треугольников АКВ и ВСК равно отношению сторон ВК и КС.

То есть АС параллельно КВ (это следует из того, что отношение сторон равно, значит, углы равны, и противоположные стороны параллельны).

Таким образом, доказано, что АС параллельно КВ.