В треугольнике АВС ∠А=50°, ∠В=65°.Через вершину В проведена прямая ВК так что луч ВС- биссектриса угла АВК. Докажите что АС║ВК
В треугольнике АВС ∠А=50°, ∠В=65°.Через вершину В проведена прямая ВК так что луч ВС- биссектриса угла АВК. Докажите что АС║ВК
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Имеем угол АВС = угол АВК = угол КВС, так как ВК - биссектриса угла АВС.
Также угол КВС = угол КВА = угол КАВ, так как ВК - биссектриса угла АВС.
Следовательно, уголы КАВ и КВС равны, что значит, что треугольники АКВ и ВСК подобны по признаку углов.
Отсюда следует, что отношение сторон треугольников АКВ и ВСК равно отношению сторон ВК и КС.
То есть АС параллельно КВ (это следует из того, что отношение сторон равно, значит, углы равны, и противоположные стороны параллельны).
Таким образом, доказано, что АС параллельно КВ.