Сторона ромба в 2 раза больше перпендикуляра, проведённого к ней из вершины тупого угла. Найдите все углы ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона ромба равна a, а перпендикуляр, проведенный к ней из вершины тупого угла, равен h.

Из условия задачи, мы имеем: a = 2h.

Так как диагонали ромба делят его углы на две равные части, то угол между сторонами ромба и его диагональю равен 90 градусов.

Таким образом, мы имеем, что основной угол ромба равен 180 градусов - 90 градусов = 90 градусов.

Так как два стороны ромба равны друг другу, то все углы ромба равны друг другу. Пусть α - угол ромба.

Тогда α + α + 90 + 90 = 360, откуда получаем, что α = 90 градусов.

Итак, все углы ромба равны 90 градусов.