Две стороны треугольника равны 3и4, а его площадь равна 5. Найдите площади треугольников , на которые делит данный треугольник, биссектриса между данными сторонами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть биссектриса треугольника, проведенная между сторонами 3 и 4, делит треугольник на два треугольника с площадями S1 и S2.

Обозначим длину биссектрисы как l, то есть биссектриса разделяет стороны треугольника в соотношении 3:4. Тогда мы можем записать, что ( \frac{l}{3} = \frac{5-l}{4} ).

Решив это уравнение, найдем l = 15/7. Теперь можем рассчитать площади треугольников S1 и S2:

S1 = (3 * 15/7) / 2 = 45/14

S2 = (4 * 15/7) / 2 = 60/14

Ответ: Площади треугольников, на которые делит данный треугольник биссектриса, равны 45/14 и 60/14.