Поскольку угол C равен 90 градусов, у нас есть правый треугольник, где AB - гипотенуза, BC - катет, а AC - второй катет.
Так как sin(B) = BC / AB, то BC = AB sin(B). Подставим данное значение sin(B) = 2√6 / 5 и находим BCBC = AB 2√6 / 5
Также, используя теорему Пифагора, найдем значение ACAC^2 + BC^2 = AB^4^2 + (AB 2√6 / 5)^2 = AB^16 + 4 24 / 25 AB^2 = AB^16 + 96 / 25 AB^2 = AB^(400 + 96) / 25 = AB^AB^2 = 496 / 2AB = sqrt(496 / 25AB = √(496) / √(25AB = 4√31 / 5
Итак, длина стороны AB равна 4√31 / 5.
Поскольку угол C равен 90 градусов, у нас есть правый треугольник, где AB - гипотенуза, BC - катет, а AC - второй катет.
Так как sin(B) = BC / AB, то BC = AB sin(B). Подставим данное значение sin(B) = 2√6 / 5 и находим BC
BC = AB 2√6 / 5
Также, используя теорему Пифагора, найдем значение AC
AC^2 + BC^2 = AB^
4^2 + (AB 2√6 / 5)^2 = AB^
16 + 4 24 / 25 AB^2 = AB^
16 + 96 / 25 AB^2 = AB^
(400 + 96) / 25 = AB^
AB^2 = 496 / 2
AB = sqrt(496 / 25
AB = √(496) / √(25
AB = 4√31 / 5
Итак, длина стороны AB равна 4√31 / 5.