В треугольнике авс угол с равен 90 градусов угол в равен 60 градусов, вd-биссектриса, сd равна 18см. найдите аd.

13 Мая 2021 в 19:51
75 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов:

В треугольнике ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2ADCD*cos(A)

Поскольку угол ACD равен 60 градусов, косинус этого угла равен 0.5.

Подставляем известные значения:
AC^2 = AD^2 + 18^2 - 2AD180.5
AC^2 = AD^2 + 324 - 18AD
AC^2 = AD^2 - 18*AD + 324

Рассмотрим треугольник ABC прямоугольный по C:
Так как угол C равен 90 градусов, в этом треугольнике применима теорема Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставим в это выражение известные значения:
AD^2 + 18^2 = AB^2 + BC^2
AD^2 + 324 = AB^2 + BC^2

Отсюда можем выразить AB^2 + BC^2 по первому уравнению:
AB^2 + BC^2 = AD^2 - 18*AD + 324

Из этих двух уравнений можем составить систему:
AB^2 + BC^2 = AD^2 - 18*AD + 324
AD^2 + 324 = AB^2 + BC^2

Решив эту систему уравнений, получаем, что AD = 9.

Итак, AD равно 9 см.

17 Апр в 18:35
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 493 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир