Найти точку Мштрих, симметричную точкеМ относительно прямой M(1,0,-1) x-3,52=y-1,52=zO

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки M' мы можем воспользоваться формулой для нахождения симметричной точки относительно прямой.

Для начала найдем направляющий вектор для прямой M
n = (1, 0, -1)

Теперь найдем вектор, соединяющий точку M и точку M'
l = M' - M

Так как точка M' симметрична относительно прямой M, вектор l должен быть параллелен вектору n
l = λn, где λ - некоторое число

Таким образом, мы получаем систему уравнений
(x'' - 1) / 1 = (y'' - 0) / 0 = (z'' + 1) / -1 = λ

Так как координаты точки M известны (1, 0, -1), то подставляем их в уравнения
(x'' - 1) =
(y'' - 0) =
(z'' + 1) = -λ

Теперь подставляем координаты точки M' (x'', y'', z'') в уравнения прямой
x'' - 3.52 = y'' - 1.52 = z''

Из этого получаем, что
λ = x'' -
y'' =
-λ = z'' + 1

Подставляем значения λ и y'' в уравнение
x'' - 1 - 3.52 = 0 - 1.52 = z''

x'' = 2.5
z'' = -2.52

И, наконец, координаты точки M' равны (2.52, 0, -2.52).