Треугольник ABC равнобедренный, BD- высота треугольника. Длина BD на 1 см больше длины AD и на 1 см меньше длины отрезка AB. Периметр треугольника ABD равен 12 см. Найдите длину отрезка BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина отрезка AD равна x, тогда длина отрезка BD равна x + 1, а длина отрезка AB равна x + 2.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AC = BC, следовательно, AB = 2*AD = 2x.

Тогда по условию периметра треугольника ABD:

AB + BD + AD = 12
2x + x + x + 1 = 12
4x + 1 = 12
4x = 11
x = 11/4

Таким образом, длина отрезка AD равна 11/4, отрезка BD равна 11/4 + 1 = 15/4.