Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед. BA=4; BC=2; BB1=4 Найти 1)диагонали параллелепипеда2)Расстояние от точки C1 до прямой AD3)Расстояние между прямыми AB и B1C14) Угол наклона диагонали параллелепипеда и плоскости

15 Мая 2021 в 19:45
74 +1
1
Ответы
1

1) Диагонали параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора.
Для диагонали AC1 справедливо:
AC1^2 = AB^2 + BC1^2 = 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20
AC1 = √20 = 2√5

Для диагонали BD справедливо:
BD^2 = BC^2 + CD^2 = 2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20
BD = √20 = 2√5

Для диагонали AD1 справедливо:
AD1^2 = AB1^2 + BD1^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32
AD1 = √32 = 4√2

2) Расстояние от точки C1 до прямой AD можно вычислить по формуле:
d = |(A-B) x (A-C)| / |B-C|
где |A-B| - модуль вектора AB, и т.д., а x - векторное произведение.
Подставляем значения координат точек A, B, C и C1 и находим расстояние.

3) Расстояние между прямыми AB и B1C1 можно найти, используя формулу для расстояния между прямыми:
d = |(p1-p2) x n| / |n|
где p1 и p2 - произвольные точки на каждой из прямых, n - вектор нормали к обеим прямым. Подставляем значения и находим расстояние.

4) Угол наклона диагонали параллелепипеда и плоскости можно найти, используя скалярное произведение векторов. Пусть нормаль к плоскости, в которой лежит диагональ параллелепипеда, равняется n. Тогда угол между нормалью и диагональю найдется как arccos((n, diag) / |n|*|diag|).

17 Апр в 18:32
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир