В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD . Найдите углы АВD и АDВ , если угол, смежный с углом АВС , равен 78 градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что угол BAD равен 78 градусов. Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы B и С равны. Пусть B = C = x градусов.

Также из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что медиана BD является биссектрисой угла ABC, а следовательно, угол ABD = угол CBD = x/2 градусов.

Таким образом, уголы ABD и BAD в треугольнике ABD равны x/2 + 78 градусов и 78 градусов соответственно. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то имеем:

x/2 + 78 + 78 = 180

x/2 = 24

x = 48

Итак, углы АВD и АDВ равны 48 градусов.