Длина отрезка AB=6см. Внутри отрезка взята точка М. Найдите длину отрезка BM, если а) AM=2BM б) 2AM=3BM в) AM:BM=1:5 г) AM:BM=3:4 д) AM-BM=2 е) 2BM+3AM=14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть длина отрезка BM равна x. Тогда длина отрезка AM равна 2x
Согласно условию задачи, длина отрезка AB равна 6 см. Из этого следует, что AM + MB = 6
Так как AM равна 2BM, то 2x + x = 6
Отсюда получаем уравнение: 3x = 6
Решая его, получаем x = 2. Следовательно, длина отрезка BM равна 2 см.

б) Пусть длина отрезка BM равна x. Тогда длина отрезка AM равна 3x/2
Снова пользуемся условием задачи, что AM + BM = 6
Так как 2AM равна 3BM, то 3x/2 + x = 6
Отсюда получаем уравнение: 3x + 2x = 12
Решая его, получаем x = 3. Следовательно, длина отрезка BM равна 3 см.

в) Пусть длина отрезка BM равна 5x, а длина отрезка AM равна x
Снова пользуемся условием задачи, что AM + BM = 6
Имеем: x + 5x = 6, откуда 6x = 6 и x = 1
Отрезок BM = 5 см, а отрезок AM = 1 см.

г) Пусть длина отрезка BM равна 4x, а длина отрезка AM равна 3x
Снова пользуемся условием задачи, что AM - BM = 2
Имеем: 3x - 4x = 2, откуда -x = 2 и x = -2
Так как длина не может быть отрицательной, данная часть задачи некорректна.

д) Пусть длина отрезка BM равна x. Тогда длина отрезка AM равна x + 2
Снова пользуемся условием задачи, что AM + BM = 6
Имеем: x + (x + 2) = 6, откуда 2x + 2 = 6 и 2x = 4
Отсюда x = 2. Следовательно, длина отрезка BM равна 2 см.

е) Пусть длина отрезка BM равна x, тогда длина отрезка AM равна 3,5x
Пользуемся условием задачи, что 2BM + 3AM = 14
Имеем: 2x + 3(3,5x) = 14, откуда 2x + 10,5x = 14, и 12,5x = 14, откуда x = 1,12
Длина отрезка BM равна приблизительно 1,12 см.