В треугольнике ABC угол C = 90 sinA = 9 корней из 181 / 181 Найдите tgA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катеты треугольника ABC.

sin(A) = AC/BC

AC = sin(A) * BC

AC = (9√181 / 181) * BC

Так как угол C = 90 градусов, то по теореме Пифагора:

AC^2 + BC^2 = AB^2

((9√181 / 181) * BC)^2 + BC^2 = AB^2

81 181 / 181^2 BC^2 + BC^2 = AB^2

Приведем числители к общему знаменателю:

81 181 + 181^2 = 181^2 AB^2

729 + 32761 = 32761 * AB^2

33490 = 32761 * AB^2

AB^2 = 33490 / 32761

AB^2 = 1.0234

AB = √1.0234

AB = 1.01

Теперь найдем tg(A):

tg(A) = AC / BC

tg(A) = (9√181 / 181) / 1

tg(A) = 9√181 / 181

Ответ: tg(A) = 9√181 / 181